Kombination der verschiedenen Toleranzen
Während der Durchführung der Arbeitskontrolle passiert es häufig, dass verschiedene Toleranzen berücksichtigt werden müssen. Bei der Kontrolle der Verlegung eines Bodenelements auf einer vertikalen Wand, achtet man daher gleichzeitig auf die Herstellungs- und Ausführungstoleranzen des rauen Mauerwerks als auch der Wand. Darüber hinaus beinhalten diese Toleranzen diverse Aspekte: Bei den Herstellungstoleranzen prüft man beispielsweise die Winkelhaltigkeit der Endwange, die Maße des Elements, … während man bei den Ausführungstoleranzen die Bau-, Verlegungs- und Ausführungsabweichungen des Elements kontrolliert.
Bei einer Kombination verschiedener Toleranzen muss vor allem darauf geachtet werden, dass sie nicht miteinander in Verbindung stehen. Aufgrund der Tatsache, dass die Winkelhaltigkeit der Endwange bei rauem Mauerwerk auch Einfluss auf die Mauerwerksabmessungen hat, empfiehlt es sich nur die maßgeblichsten Herstellungstoleranzen zu berücksichtigen. Bildet man aus den betreffenden, voneinander unabhängigen Toleranzen lediglich die algebraische Summe, dann berücksichtigt man fälschlicherweise nur die ungünstigste Situation.
In unserem Beispielfall bedeutet dies folgendes: Man würde raues Mauerwerk mit den höchsten zulässigen Herstellungsabweichungen auf eine Betonwand aufbringen, deren Toleranzen genauso extrem wären und man würde darüber hinaus die maximal zulässige Ausführungsabweichung anwenden.
Die Wahrscheinlichkeit einer solchen Situation geht in der Praxis glücklicherweise gegen Null. Wenn man die Toleranzen realistisch aufsummieren möchte, empfiehlt sich demnach ein statistischer Ansatz.
Die Norm NBN ISO 3443-2 bietet Richtlinien in Bezug auf die statistische Kombination von Abweichungen basierend auf der Gaußschen Normalverteilung. Es ist zudem möglich, diese Methode für die Kombination der Toleranzen anzuwenden (insofern diese auf einer gleichen Überschreitungswahrscheinlichkeit basieren).
Gemäß diesem Prinzip entspricht eine kombinierte Toleranz der Wurzel aus der Summe der Quadrate der verschiedenen Toleranzen, d.h. :
wobei :
- st = die kombinierte Toleranz
- si = die individuellen Toleranzen.
Sollte dies nicht der Fall sein, empfiehlt es sich sicherzustellen, dass die errechnete Abweichung immer unter der algebraischen Summe der Toleranzen (ungünstigste Situation) liegt.